Сын многодетного фермера. Художник-самоучка. Обучался на краснодеревщика. В 1838 году отправился в Филадельфию, затем в Нью-Йорк, где изучал картины американских мастеров. Первоначально создавал сцены из жизни простых людей. Затем создал серию картин с лодочниками на реке Миссури.

Автопортрет

 

Выставлял свои работы в Национальной академии дизайна. Работы его были замечены критиками. В 1845 году Американский художественный союз приобрёл четыре картины художника, в том числе «Торговцы мехом в Миссури». В конце 1840-х годов Бингем стал писать полотна на политические темы. Изображал американцев во время выборов, их поведение и реакцию. В 1856 году отправился в Европу, где изучал живопись в Дюссельдорфской художественной школе.

 

Вернувшись на родину, стал заниматься политикой в ​​городе Миссури. Первоначально член партии вигов, был избран делегатом в законодательный орган штата Миссури до начала Гражданской войны в США, участником которой он был. Четыре года служил казначеем штата Миссури. В последние годы жизни Бингем занимал несколько постов в Канзас-Сити, был генерал-адъютантом Миссури.